Los números enteros

Con los números naturales podemos contar todo cuanto nos rodea: una caravana de 5 coches, una pandilla de 11 amigos, una bandada formada por 47 pájaros..., pero no manejamos el número 0, ni podemos representar situaciones como estas:

Estamos a 5 grados bajo cero: - 5 ºC.

El garaje está en el segundo sótano del edificio: - 2.

La mina está a 80 metros de profundidad: - 80 m.

En estos casos estamos usando números enteros negativos, números precedidos del signo menos (-).

REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS SOBRE UNA RECTA

Los números enteros son:


Los enteros positivos (o números naturales): +1, +2, +3, +4, +5...
El 0, que no es ni positivo ni negativo.
Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5...

Se representan sobre una recta, llamada recta numérica, así:



El cero en mitad de la recta, los enteros negativos a la izquierda del cero y los enteros positivos a su derecha. Normalmente no escribimos el signo + que precede a los enteros positivos.

ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Un número entero es mayor que otro (lo que se indica con el símbolo >) si está situado más a la derecha sobre la recta numérica.

Por ejemplo, 5 > 3; 5 > -1; -1 > -3:



De la misma forma, un número entero es menor que otro (símbolo <) si está situado a la izquierda sobre la recta numérica.

Por ejemplo, 2 < 4; -7 < -1; -3 < 0:



Si quieres, puedes practicar ordenando los números enteros: - 3, 4, -5, 0, 5, -1, 3 y 1.

Los representamos sobre la recta numérica:



Si los escribimos de menor a mayor, resulta: –5 < -3 < -1 < 0 < 1 < 3 < 4 < 5
SUMA DE UN ENTERO POSITIVO SOBRE LA RECTA NUMÉRICA

Para sumarle a cualquier número entero otro entero positivo, nos situamos sobre el punto que representa el primer sumando y avanzamos hacia la derecha tantas unidades como nos indique el segundo sumando.

Por ejemplo, para efectuar la suma -5 + 3:

1. Nos situamos en el punto de la recta que representa – 5:



2. Avanzamos desde ese punto tres unidades hacia la derecha:



3. Hemos alcanzado el punto –2. Así pues: -5 + 3 = -2.

Si, por ejemplo, hemos aparcado el coche en la planta –2 de unos grandes almacenes y subimos 6 plantas:



–2 + 6 = 4llegaremos a la 4ª planta.

SUMA DE UN ENTERO NEGATIVO SOBRE LA RECTA NUMÉRICA

Para sumarle a cualquier número entero otro entero negativo, nos situamos sobre el punto que representa el primer sumando y avanzamos hacia la izquierda tantas unidades como nos indique el segundo sumando.

Por ejemplo, para efectuar la suma 5 – 6:

1. Nos situamos en el punto de la recta que representa 5:



2. Avanzamos desde ese punto seis unidades hacia la izquierda:



3. Hemos alcanzado el punto –1. Así pues: 5 - 6 = -1.

Si, por ejemplo, estamos en la planta 6ª del edificio y descendemos 8 plantas,



6 - 8 = -2bajaremos a la planta - 2.

REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS SOBRE EL PLANO

Para describir la posición de cualquier punto sobre un plano, usamos unos ejes de coordenadas, de forma que cada punto tendrá dos coordenadas: una sobre el eje horizontal y la otra sobre el vertical.

Dichas coordenadas serán números enteros.

Por ejemplo, el punto A tiene 3 unidades de coordenada horizontal y –2 de coordenada vertical. El punto B tiene –2 unidades de coordenada horizontal y 4 unidades de coordenada vertical.

Ver numeros naturales
Fuente: Encarta